El Cel i el Globus

L'Atmosfera Standard Internacional

Per saber quant pot pujar un globus primer, hem de conèixer per on està ascendint: l'atmosfera.

Hi ha molts punts de vista per definir l'atmosfera, les seves capes, etc. Nosaltres farem servir un model senzill conegut com a model ISA.

ISA = Atmosfera estàndard internacional.

El model ISA és l'utilitzat en aeronàutica i crec que ens donarà una imatge senzilla per seguir el Rockoon durant l'ascens més enllà de 100 km d'altitud.

wikipedia

Segons el model de ISA, les capes són:
la Troposfera
la Estratosfera
la Mesosfera
la Termosfera
la Exosfera
Consecutivament separades per la Tropopausa, Estratopausa, Mesopausa i Thermopausa.
La Troposfera té aproximadament entre 10 i 20 km d'alçada, depenent de la latitud i altres factors, i on la temperatura pot baixar fins -56.5 ° C o menys.
A continuació l'Estratosfera, pujant fins als 50 km on curiosament la temperatura torna a pujar uniformement fins a arribar aproximadament -3ºC.
Posteriorment, la Mesosfera, on la temperatura descendeix novament a -80ºC.
La termosfera on les temperatures poden fluctuar entre -80 ° C a 1500 ° C si l'activitat solar és important. A la Termosfera hi ha una línia imaginària coneguda com a línia Karman, a 100 km d'altura i aquest és l'objectiu en aquesta aventura.
Aquesta línia és considerada el límit entre l'atmosfera i l'espai exterior per la Federació Aeronàutica Internacional. I per als organitzadors del N-prize està l'altitud mínima que ha d'assolir el femto-satèl·lit.
Finalment, a la part superior trobem l'exosfera, aquesta capa és molt estable perquè està pràcticament buida. Per als nostres interessos aquesta capa està massa lluny.

Variation of Temperature with Altitude in Earth’s Atmosphere. Source Chemical Reactions in the Atmosphere. CC License

La Trosposfera és la zona amb la major densitat de trànsit de totes. També és on es troba pràcticament tota la humitat de l'atmosfera, la qual cosa implica que és on es desenvolupen pràcticament tots els fenòmens atmosfèrics.

Es recomana encaridament evitar la troposfera, usar-la només per a fins de trànsit.

Troposphere versus Stratosphere. source: theozonehole.com

Ara la pregunta és, com puc evitar la troposfera? ¡Volant per sobre, és clar! i com puc fer-ho? Vegem-ho:

En el cas d'un globus, conèixer el volum màxim, el pes d'un globus i la seva càrrega ens permet saber com arribar al punt conegut com apogeu. 

Ara anem a calcular l'apogeu teòric ... recordem que he dit teòric. 

Primer necessitem saber la temperatura i la pressió, aquests dos valors estan canviant durant l'escalada en globus. 

La temperatura en atmosfera d'ISA comença en el nivell del mar a 15ºC i cau linealment fins -56.5 ºC. Podem conèixer la disminució de la temperatura amb la fórmula 

Temperatura en celsius = 15 - (altitud en metres * 0,0065)

A 11 km d'altitud, la temperatura és de 56.5 ° C i després es manté constant fins als 20 km o 25 km depenent de les fonts, després de la qual cosa torna a augmentar linealment fins a l'Estratopausa.

Una fórmula aproximada (faig servir 20 km per això és 20000 en la fórmula)

Temperatura en celsius = -56.5 + ((altitud en metres - 20000) * 0.001)

La temperatura deixa d'augmentar en Stratopause i torna a caure a la Mesosfera i augmenta novament a la Termosfera.

La pressió mai puja de nou, però disminueix exponencialment.

Hi ha molts llocs web a Internet on pots trobar la fórmula de pressió, però prefereixo trobar l'altitud coneixent la pressió. Aquesta fórmula relaciona cada altitud a una pressió donada.

Altitud = 8430.153 * logn (1013.25 / pressió)) / (1+ (0.095 * logn (1013,25 / pressió))

Source Wikipedia

Com he dit, hi ha moltes fonts diferents i moltes utilitzen altres fórmules. Si prefereixes fer servir les fórmules que utilitza la NASA les trobaràs aquí.

NASA's Earth Atmosphere Model in Imperial units
NASA's Earth Atmosphere Model in Metrical units

Molt be! Per fi coneixem la pressió i la temperatura a una altitud específica. Ara podem recuperar la informació que vam veure en la publicació de Densitat i Volum d'Arquímedes.
Densitat = Pressió a Pa / (Constant de gas R * Temperatura Kelvin)
Volum en litres = càrrega útil kg / (Densitat de l'aire - densitat del gas utilitzat)
En aquest punt, podem preparar una taula amb les fórmules, per exemple, fent servir el programa Excel o Calc. A mesura que disminueix la pressió podem calcular la Cota de Pressió (PA), amb PA podem trobar la Temperatura i després les Densitats i el volum de cada gas.
Ara imaginem tenir un globus i el seu volum màxim és de 1.5 m3, pesa 80 grams i la seva càrrega útil és de 20 grams, el que significa un pes total de 0.1 kg.
Mobirise

Com pots veure a la taula, el volum mínim de gas al nivell de la mar seria almenys: 
Densitat de l'aire = 1013.25 * 100 / (286.9 * (15 + 273.15)) = 1.22565274 kg / m3
Densitat de H2 = 1013.25 * 100 / (4124 * (15 + 273.15)) = 0,08526668 kg / m3
Densitat de He = 1013.25 * 100 / (2077 * (15 + 273.15)) = 0,094665507 kg / m3
Volum d'H2 = 0.1 / (1.22565274 - 0,08526668) = 0,087689602 m 3
Volum d'He = 0.1 / (1.22565274 - 0,16930177) = 0,094665507 m 3
Necessitem omplir 88 litres d'H2 o 95 litres d'He.
De moment sabem quant H2 o He necessitem.
I sabent que la capacitat del globus és de 1.5m3, podem buscar l'altitud.

Mobirise

L'altitud és d'uns 20 km en ambdós casos. Com pots veure, les "performances" d'He o H2 són molt similars.

TORNAR

Mobirise web page creator - More here