El Cielo y el Globo

La Atmósfera Standard Internacional

Para saber cuánto puede subir un globo primero, debemos conocer por dónde está ascendiendo: la atmósfera.

Hay muchos puntos de vista para definir la atmósfera, sus capas, etc. Nosotros usaremos un modelo sencillo conocido como modelo ISA.

ISA = Atmósfera Estándar Internacional.

El modelo ISA es el utilizado en aeronáutica y creo que nos dará una imagen sencilla para seguir el Rockoon durante el ascenso más allá de 100 km de altitud.

wikipedia

Según el modelo de ISA, las capas son:
La Troposfera
La Estratosfera
La Mesosfera
La Termosfera
La Exosfera

Consecutivamente separadas por la Tropopausa, Stratopausa, Mesopausa y Thermopausa.
La Troposfera tiene aproximadamente entre 10 y 20 km de altura, dependiendo de la latitud y otros factores, y donde la temperatura puede bajar hasta -56.5 ° C o menos.
A continuación la Estratosfera, subiendo hasta los 50 km donde curiosamente la temperatura vuelve a subir uniformemente hasta alcanzar aproximadamente -3ºC.
Posteriormente, la Mesosfera, donde la temperatura desciende nuevamente a -80ºC.
La termosfera donde las temperaturas pueden fluctuar entre -80 ° C a 1500 ° C si la actividad solar es importante. En la Termosfera hay una línea imaginaria conocida como línea Kármán, a 100 km de altura y este es el objetivo en esta aventura.
Esta línea es considerada el límite entre la atmósfera y el espacio exterior por la Federación Aeronáutica Internacional. Y para los organizadores del N-prize está la altitud mínima que debe alcanzar el femto-satélite.
En la parte superior encontramos la Exósfera, esta capa es muy estable porque está prácticamente vacía. Para nuestros intereses esta capa está demasiado lejos.

Variation of Temperature with Altitude in Earth’s Atmosphere. Source Chemical Reactions in the Atmosphere. CC License

Como dije, hay muchas fuentes distintas y muchas utilizan otras fórmulas. Si prefieres usar las fórmulas de que utiliza la NASA las encontrarás aquí.
NASA's Earth Atmosphere Model in Imperial units
NASA's Earth Atmosphere Model in Metrical units
¡Genial! Por fin conocemos la presión y la temperatura a una altitud específica. Ahora podemos recuperar la información que vimos en la publicación de Densidad y Volumen de Arquímedes.
Densidad = Presión en Pa / (Constante de gas R * Temperatura Kelvin)
Volumen en litros = carga útil kg / (Densidad del aire - densidad del gas utilizado)
En este punto, podemos preparar una tabla con las fórmulas, por ejemplo, usando el programa Excel o Calc. A medida que disminuye la presión podemos calcular la Altitud de Presión(PA), con PA podemos encontrar la Temperatura y luego las Densidades y el Volumen de cada gas.
Ahora imaginemos tener un globo y su volumen máximo es de 1.5 m3, pesa 80 gramos y su carga útil es de 20 gramos, lo que significa un peso total de 0.1 kg.
Mobirise

Como puedes ver en la tabla, el volumen mínimo de gas al nivel del mar sería al menos:
Densidad del aire = 1013.25 * 100 / (286.9 * (15 + 273.15)) = 1.22565274 kg / m3
Densidad de H2 = 1013.25 * 100 / (4124 * (15 + 273.15)) = 0.08526668 kg / m3
Densidad de He = 1013.25 * 100 / (2077 * (15 + 273.15)) = 0.094665507 kg / m3
Volumen de H2 = 0.1 / (1.22565274 - 0.08526668) = 0.087689602 m3
Volumen de He = 0.1 / (1.22565274 - 0.16930177) = 0.094665507 m3
Necesitamos llenar 88 litros de H2 o 95 litros de He.
Por el momento sabemos cuánto H2 o He necesitamos.
Y sabiendo que la capacidad del globo es de 1.5m3, podemos buscar la altitud.

Mobirise

La altitud es de alrededor de 20 km en ambos casos. Como puedes ver, las "performances" de He o H2 son muy similares.
VOLVER

Mobirise web builder - Try here